3D 유한요소 시간이력해석을 이용한 임시 구호주택의 내진성능 평가

2.1 구호주택의 형상 및 치수

폴딩 구조 방식의 2개 모듈로 구성되는 임시 구호주택의 외부 형상, 주요 치수 및 평면 배열을 Fig. 1에 나타내었다.

Fig. 1.

Configuration of emergency housing modules

재난 발생 시 유틸리티 모듈을 우선 제공하고 인원에 따라 룸 모듈을 제공하는 것으로 계획되어 2개 모듈로 구성되며, 모듈의 크기와 구조 형식은 동일하다. 양측의 단변 벽체와 하나의 장변 벽체는 접힐 수 있는 상세를 가지고 있으며, 나머지 장변 벽체는 현장에서 조립하는 방식이다.

Fig. 1(a)는 유틸리티 모듈의 목업으로 이 연구를 통해 파악된 취약 부분에 대한 보강이 이루어졌으며, 기초에 대한 주각부의 고정은 이루어지지 않은 상태이다. 지진에 대한 시간이력해석은 2개 모듈이 연결된 구호주택을 대상으로 하는 것이 바람직할 것이지만, 유틸리티 모듈과 룸 모듈은 구조적 연결 없이 병렬 배치되어 1개 모듈을 대상으로 내진성능을 평가하였다. 한편, 구호주택의 고정은 주각부에 용접된 베이스 플레이트를 콘크리트 기초에 얹은 후 앵커 볼트로 고정하는 방식을 적용하였으나, 목업의 경우 공장 부지에서 구동부 시연 및 점검을 위해 바닥 수평을 맞출 수 있도록 6개의 조절좌로 대체하여 주각부를 구성하였다.

2.2 부재와 접합 상세

임시 구호주택 모듈의 구조시스템은 경량 형강으로 구성된 벽체가 바닥구조와 지붕 구조 사이에 볼트로 접합되는 벽식 구조로 Fig. 2와 같고, 하중에 저항하는 구조 부재 외에 접합 및 보강을 위해 다양한 형태로 제작된 부속품이 포함되어 있다. 구조시스템은 크게 바닥, 벽체, 지붕으로 나눌 수 있으며 바닥(Floor)은 각형강관의 격자 장선(Frame)과 장선 간격에 맞춰 보강된 스티프너가 포함된 테두리(Edge)로 이루어지고, 벽체(Wall)는 밑면 수평부재(Track)와 격자 구조의 수직/수평부재(Stud)로 구성되며, 지붕(Roof)은 내부 격자 장선(Frame)과 가장자리 경사부(Edge)로 형성되어 있다. 각 구성요소에 사용된 구조 부재의 형상, 치수, 두께 및 강종은 Table 1에 정리하였다.

Fig. 2.

Structural configuration of utility module

Table 1.

Structural member list of utility module

3.1 기하모델과 재료모델

임시 구호주택은 구조적 기능과 주거 성능을 위해 부재의 배열과 간격 등이 불규칙한 형태로 제작될 수밖에 없었다. 또한 구조설계 과정에서 경계조건의 착오로 벽체 하부에 불필요한 가새 보강이 포함되기도 하였다.

이 연구에서는 효율적인 시간이력해석을 진행하기 위해 잘못된 보강 등은 생략하고 부재 배열도 규칙적 간격으로 수정하여 Fig. 3와 같이 단순화한 기하모델을 작성하였다. 첫 번째 기본 모델(base model)은 지붕의 테두리에 C형강을 적용한 유틸리티 모듈 목업과 벽체와 바닥의 부재 배치 및 간격 등이 동일한 모델이다. 그러나 이 모델은 Table 1에 나타낸 부재를 적용하여 형상 간섭과 중간기둥의 불연속성 등으로 해석 과정에서 에러가 발생하는 문제가 있었다. 이를 보완하기 위해 바닥과 벽체의 부재 형상과 배치를 단순화한 첫 번째 기하모델(FR type)을 구축하였다. 첫 번째 모델은 지붕의 테두리에서 좌굴이 크게 발생하는 것이 확인되어, 지붕의 테두리를 경사 부재로 수정한 두 번째 기하모델(SR type)과 테두리 안쪽을 스티프너로 보강한 기하모델(SRS type)까지 구축하였다. 주각부는 모든 모델에서 공통적으로 바닥 프레임에 사용된 각형강관이 4개 코너 부분에 200 mm 높이로 세워져 지지하는 것으로 모델링하였고, 첫 번째와 두 번째 모델에 적용된 부재의 형상은 Table 2에 정리하였다.

Fig. 3.

Analysis models for vulnerability assessment

Table 2.

Structural member list of analysis models

지진하중을 받는 구호주택 모듈의 시간이력해석을 위한 기하모델은 Abaqus^[13]를 이용하여 구축하였다. 해석 모델에 사용된 요소는 박판 형강 구조물의 해석에 적합한 S4R 쉘 요소로 4개의 노드와 감소적분(reduced integration) 방식을 적용하여 효율적이면서도 안정적인 결과를 제공하며, 지진과 같은 복잡한 동적 하중 조건에서도 기하학적 및 재료적 비선형성을 효과적으로 모사할 수 있는 특징이 있다.

한편, 해석에 사용한 강재의 물성은 SRT275와 SS275를 기준으로 하여, 탄성계수 210,000 MPa, 포아송비 0.3, 항복강도 275 MPa, 인장강도 410 MPa를 설정하였다. 인장강도에 해당하는 소성변형도는 각관과 판재의 특성을 고려하여 SRT275의 경우 0.1686로, SS275의 경우 0.1788로 입력하였다. 또한 재료모델은 반복적인 하중으로 인해 발생하는 강재의 바우싱거 효과를 반영하기 위해 이동경화(kinematic hardening) 모델을 적용하였다. 이는 반복하중 조건에서 실제 구조물의 거동에 대해 등방(isotropic)경화보다는 우수하고, 복합(combined)경화보다는 떨어지는 결과를 보인다. 주각부는 실제 고정 방식을 감안하여 항복이나 좌굴로 지배되지 않도록 F10T 고장력볼트의 물성을 입력하였다.

3.2 하중과 경계조건

Abaqus^[13]를 이용한 시간이력해석에는 대표적 강진 기록으로 평가받고 있는 1940년 엘 센트로(El Centro) N-S 지진파를 입력 지진 데이터로 선택하였다. 이 연구에서는 Fig. 4(a)와 같이 원본 엘 센트로 지진파의 지속시간을 1/10로 축소하여 해석에 적용하였다. 이는 실제 구조물에 가해지는 동적 하중의 특성을 유지하면서 해석 시간과 계산 효율성을 향상시키는 조치로 짧은 시간 내에 구조물의 최대 응답 및 주요 구조적 취약부를 효과적으로 파악할 수 있도록 하기 위함이다. 축소된 지진파는 해석 모델의 주각부 밑면에 X방향과 Z방향으로 입력되었으며, 이 구조물의 고유주기가 약 0.19초로 매우 짧은 특성을 갖는 점을 고려할 때 0.02초 전후의 고주파 영역에서 유의미한 응답성분을 포함하는 시간 축소 지진파는 Fig. 4(b)의 응답스펙트럼에서 고주파 성분이 포함되어 지진 안전성 검토에도 타당한 외력으로 판단된다.

Fig. 4.

Input ground acceleration and response spectra

시간이력해석에서는 중력하중(gravity load)을 설정해야 한다. 먼저, 해석모델이 실제 구조물을 단순화했기 때문에 최초 모델(FR type)은 구조체 자중(1 g)만으로 기본 거동을 분석하였다. 이후 제작된 유틸리티 모듈의 강재 골조 무게(약 3.61톤)를 고려한 중력가속도의 3배(3 g)를 적용하였다. 또한 내‧외부 마감과 단열재, 창호 및 출입문, 붙박이 가구류, 욕실 POD 및 바닥 난방 등의 고정하중을 포함하여 현실적이고 보수적인 조건인 중력가속도의 5배(5 g) 해석도 실시하였다. 가진 방향(X, Z방향)과 기하모델(FR, SR, SRS type)에 따라 순차적으로 해석하였으며, 상세 내용은 Table 3에 정리하였다.

Table 3.

Time-history analysis program for utility module

Fig. 5에 나타낸 구성 요소 사이의 경계조건은 타이(tie) 조건으로 가정하였다. 실제 접합부의 용접과 볼트를 해석 모델에 반영하는 것은 한계가 있어 접합 조건을 타이(tie)로 이상화한 것으로 해석의 효율성과 수렴 안정성을 확보하기 위한 불가피한 조치였다. 한편, 프레임과 에지 사이에는 용접이 충분히 이루어졌고, 구성 요소 간 접합은 촘촘하게 볼트 체결로 이루어져 구조 전체의 거동은 유사할 것이다.

Fig. 5.

Key boundary conditions of analysis model

3.3 메쉬 크기 민감도와 요소 검증

유한요소해석의 정확성 및 신뢰성은 모델링 과정에서 선택된 메쉬(mesh)의 크기 및 사용된 요소(element)의 타당성에 크게 의존하므로 검증이 필요하다.

이 연구의 민감도 검증에서는 FRZ1G 모델을 대상으로 Z방향의 최대 변위와 발생 시점을 분석의 주요 지표로 설정하였다. 기준 메쉬(12 mm) 및 비교 메쉬(25 mm, 50 mm)에 대해 해석한 결과는 Fig. 6에 Z방향 최대/최소 변위와 발생 시점을 각각 나타내었다. 12 mm를 기준으로 변위는 4 %–7 %로 차이가 났고, 발생 시점의 거의 동일하였다. 하지만 12 mm와 25 mm 메쉬의 최소 U3 변위 결과에서 지붕과 장변 벽체 사이의 분리 거동은 유사하게 나타났지만, 50 mm 메쉬의 경우 이와 같은 거동은 나타나지 않았다. 따라서 해석의 효율성과 정확성을 위해 이와 같은 거동과 해석 시간 등을 고려하여 메쉬 크기는 25 mm로 선택하였다.

Fig. 6.

Comparison of mesh sensitivity analysis results

한편, S4R 쉘 요소는 Abaqus Verification Manual^[14]에 다양한 구조물에 대한 검증이 수행되었고, 구조 해석 및 동적 해석의 정확성 측면에서 적합함이 널리 입증되어 있다.

4.1 처짐과 변위 분석

수직방향 변위(U2) 및 가진방향 변위(U3와 U1)를 Table 4에 정리하였으며, Z방향 시간이력해석에서 최대 처짐 시점의 변형 형상을 Fig. 7에 제시하였다. Z방향 해석에서 평지붕이고 자중만을 고려한 1 g 조건 모델인 FRZ1G에서는 비교적 작은 처짐이 나타났으나, 지붕과 스윙 벽체 사이 접합이 없어 C형강 지붕 테두리의 횡좌굴과 벽체의 면외 변형이 관찰되었다. 실제 골조 무게에 해당하는 3 g 조건에서는 경사지붕 형상을 적용한 SRZ3G 모델이 평지붕인 FRZ3G보다 전체 변위가 증가하였으나 FRZ3G에서는 오히려 횡좌굴이 억제되었다. 이는 자중 증가에 따른 접합부 압착력 강화가 지붕 테두리의 국부 좌굴을 억제한 결과로 판단된다. 내‧외부 마감 및 습식 난방을 반영한 5 g 조건의 SRZ5G 모델은 극심한 처짐과 변위를 나타냈으나, 스티프너로 지붕이 보강된 SRSZ5G 모델에서는 수직 및 가진방향 변위가 각각 약 87 %와 82 %까지 감소하였다. 이런 경향은 X방향 하중에서도 유사하게 확인되었다. 종합하면 경량형강 벽식구조 모듈은 부재 간 충분한 접합이 필수적이며, 지붕 구성요소가 지진하중에 취약함이 해석적으로 확인되었다.

Table 4.

Max/min displacements from time-history analyses

Fig. 7.

Max. deflection from Z-dir. time-history analysis

4.2 응력 분포와 거동 특성

각 모델의 최대 등가 응력(Von Mises stress)과 발생 시점은 Table 5에 정리하였으며, X방향 시간이력해석 결과에서 최대 응력이 발생한 시점의 응력 분포 형상을 Fig. 8에 나타내었다. FRX1G 모델은 지붕 테두리의 횡좌굴과 벽체의 면외 변형으로 최대 응력은 128.3 MPa로 탄성 구간에 머물러 Fig. 8에서 제외하였다.

Table 5.

Maximum stress from time-history analyses

Fig. 8.

Stress distribution from X-dir. time-history analysis

FRX3G 모델은 C형강 지붕 테두리와 장변 벽체 접합부 인근에서 274.2 MPa의 최대 응력이 집중되었다. 이 응력 집중은 지붕-벽체 간 미접합 경계조건으로 인해 국부 부재에 과도한 하중이 전달된 결과로 분석된다. 반면, SRX3G 모델은 경사면 형상으로 인해 응력 분포가 상대적으로 넓게 확산되었으나, 최대 응력은 281.8 MPa로 2.8 % 상승하였다. 이는 지붕 형상이 하중 전달 경로를 변화시켜 응력 수준을 높이기 때문이다. 중력하중이 5 g인 조건에서 SRX5G 모델이 298.7 MPa로 가장 높은 응력이 관찰되었으며, 항복 응력에 가까운 상태가 지붕의 경사 부분 테두리에 넓게 분포하는 것을 확인할 수 있다. 반면 지붕 내부가 스티프너로 보강된 SRSX5G 모델은 최대 응력이 280.3 MPa로 SRX5G 대비 약 6 % 낮아졌고, 분포 범위도 줄어 들었다. 스티프너 보강으로 응력 분포가 지붕 테두리 전반에 걸쳐 고르게 분산되어 국부적인 응력 집중이 크게 축소되었음을 알 수 있다.

전반적으로 X방향 가진에 따른 응력 분포는 Z방향 해석 결과와 유사한 경향을 나타낸다. 평지붕(FR type)에서는 자중 증가에 따른 접합부 압착력 강화가 일부 국부 좌굴과 응력 집중을 억제하였지만, 경사지붕(SR type)은 형상 변화로 응력 집중이 다소 증가하였다. 하지만 스티프너 보강(SRS type)으로 보수적인 하중 조건(5 g)에서도 응력 수준이 저감되고 응력이 고르게 분포하는 효과를 확인하였다. 이러한 결과를 통해 경량형강 벽식구조 모듈의 지진 하중 저항 성능을 개선하기 위해 견고한 접합과 경사지붕 스티프너 보강이 필수적임을 알 수 있다.